يشترط القانون الكويتي لإثبات قبول المحكم مهمته الكتابة ، وقد اشترطت مجلة الأحكام العدلية قبول المحكم لمهمته ولكنها لم تشترط شكلاً محدداً لهذا القبول، ويعزل المحكم في القانون الكويتي بموافقة الخصوم جميعاً، والمجلة تجيز أن يقوم أي من الخصوم بعزل المحكم طالما أنهما عيناه معاً، ورد المحكم في المجلة غير وارد طالما يجوز لكلا الخصمين عزله وقتما يشاء بل ودون إبداء أسباب أما في القانون الكويتي فالمحكم برد لذات الأسباب التي يرد بها القاضي.
وتنتهي ولاية المحكم بإتمام التحكيم، فإذا تنحى عن القيام بمهمته بعد البدء في مباشرتها دونما سبب جاز الحكم عليه بناء على طلب من المحكمة المختصة أصلاً بنظر النزاع بالتعويضات المناسبة .
وفي المجلة يلتزم المحكم القيام بمهمته بعد قبوله، وتقاعسه سواء بعزله نفسه عن التحكيم أي تنحيه، أم بالتراخي دونما سبب عن إتمامه، يجعله عرضة للجزاء وذلك باعتباره مخلاً بالوفاء بالتزام تعاقدي هو طرف فيه.
