فتقدم هذه الهيئات عادة قوائم تضم اسماء الخبراء المسجلين لديها لتقوم أطراف النزاع بالاختيار منهم أو من خارجها والمؤسسات التحكيمية هذه اغلبها مكونة من أشخاص معنويين تحدد بعض القوانين - كما اشرنا أنفأ وظيفتهم بالاشراف على التحكيم وهو ما نقوم به بالفعل محكمة التحكيم في غرفة التجارة الدولية في باريس وكذلك مايقوم به المركز العربي للتحكيم التجاري ومجلس التحكيم الأعلى للغرف التجارية العربية الأوربية على سبيل المثال .
وتقوم هذه الجهات بعد تقديم الطلب للاحتكام لديها من قبل أحد الطرفين بحث الأطراف على ترشيح المحكم اذا كان وحيدا فإن لم تتفق عيننه سلطة التعيين في تلك الجهة.
واذا كانت هيئة التحكيم تتكون من ثلاثة واختار كل واحد منهما مرشحه ولم يتفق الطرفان أو المحكمان على الثالث تتولى سلطة التعيين في تلك الجهات تعيين من تراه يصلح لهذه المهمة، وغالبا ما يكون من جنسية مختلفة عن جنسية الطرفين.
ونقوم غرفة التجارة الدولية اذا لم يعين احد الأطراف محكمة بطلب اقتراح من اللجنة الوطنية للبلد الذي يمثله أحد الأطراف فإذا لم تتوافر لدى تلك الدولة لجنة وطنية اختارت المحكمة لوحدها من تراه مناسبا، والعراق كما قلنا كانت له لجنة وطنية في غرفة التجارة الدولية وقد حلت ولم يعد تشكيلها، فاذا كان الطرف عراقية وامتنع أو عجز عن تعيين محكمه قامت المحكمة وحدها بتعيين من تراه مناسبا.
