للمحكمة سلطات خاصة في تعيين المحكمين، أجملتها المادة ١٧٥ مرافعات مدنية وتجارية بالنص على أنه : إذا وقع النزاع ولم يكن الخصوم قد اتفقوا على المحكمين أو امتنع واحد أو أكثر من المحكمين المتفق عليهم عن العمل أو اعتزله أو عزل عنه أو حكم برده أو قام مانع من مباشرته له، ولم يكن هناك اتفاق في هذا الشأن بين الخصوم عينت المحكمة المختصة أصلاً بنظر النزاع من يلزم من المحكمين وذلك بناءً على طلب أحد الخصوم بالإجراءات المعتادة لرفع الدعوى، ويجب أن يكون عدد من تعينهم المحكمة مساوياً للعدد المتفق عليه بين الخصوم أو مكملاً له ولا يجوز الطعن في الحكم الصادر بذلك بأي طريق من طرق الطعن .
وقد فصل قانون التحكيم الإنجليزي لسنة ١٩٥٠ في المادة العاشرة منه سلطة المحكمة في حالات خاصة، بتعيين المحكم أو المرجح على النحو التالي :
أ - إذا كانت اتفاقية التحكيم تحيل إلى محكم منفرد ، ولم يتفق أطراف التحكيم على تعيين المحكم بعد نشوب النزاع .
ب - إذا رفض المحكم المعين قبول التحكيم أو كان غير قادر عليه أو مات .
ج - وحين يرفض المرجح أو المحكم الثالث قبول التحكيم أو كان عاجزاً عن التحكيم أو ميتاً ولم تتضمن الاتفاقية ما يشير إلى ملء الفراغ ولم يقم أطراف التحكيم أو المحكمين بملء هذا الفراغ .
ويتم تعيين المحكم بأن يقوم أي طرف بإخطار الطرف الآخر كتابة بالاشتراك في تعيين المحكم أو المرجح أو المحكم الثالث حسب الأحوال، فإن لم يتم التعيين خلال سبعة أيام كاملة بعد الإخطار، فإن المحكمة العليا أو القاضي، وبناءً على طلب مقدم الإخطار تعين المحكم أو المرجح أو المحكم الثالث الذي يتمتع بنفس السلطات كما لو كان معيناً من أطراف التحكيم .
وقد جاء القضاء مفصلاً لذلك، فعدد الحالات التي يمكن للمحكمة أن تتولى فيها تعيين المحكم وهي :
١ - إذا كانت الإحالة إلى محكم منفرد وعجز أطراف التحكيم عن تعيينه .
۲ - إذا لم يقم المحكم المعين أو المرجح بعمله أو لم تكن له الرغبة في ذلك وبقي مكانه شاعراً .
٣ ـ إذا كان تعيين المحكم متروكاً لطرفق ثالث، وفشل هذا الطرف في تعيينه خلال المدة المحددة أو خلال مدة زمنية معقولة إذا لم يكن هناك تحديداً للوقت .
٤ ـ في الحالة التي يعجز فيها أطراف التحكيم عن تعيين المحكم الثالث أو المرجح .
٥ - إذا تم عزل المحكم أو المرجح من جانب المحكمة أو تم إبطال تعيينه بإذن من المحكمة .
ويلاحظ أن التشريع الكويتي لم يحدد موعداً محدداً يقوم خلاله الطرف الآخر التحكيم بتعيين المحكم على خلاف الحال في ظل التشريع الإنجليزي .
كما يلاحظ أن التشريع الكويتي يغطي جميع الحالات الواردة في التشريع الإنجليزي رغم أن عباراته جاءت بصيغة عامة دون أن تدخل في التفاصيل على النحو الوارد في التشريع الإنجليزي .
قبول المحكم
إذا تم اختيار شخص ليقوم بعملية التحكيم فيما بين الأطراف المتنازعة سواء تم هذا الاختيار باتفاق أطراف التحكيم أو عن طريق تعيينه بواسطة طرف ثالث أو محكمة فيجب قبول هذا المحكم للمهمة التي أنيطت به، وقد اشترطت الفقرة الأولى من المادة ۱۷۸ مرافعات مدنية وتجارية في الكويت ذلك بل أنها أوجبت أن يتم إثبات القبول كتابة .
وإذا قبل المحكم التحكيم فلا يجوز له أن يتنحى عن التحكيم بغير سبب جدي وإلا جاز الحكم عليه بالتعويض وفقاً للقواعد العامة (م ۱۷۸ فقرة ٢ مرافعات مدنية وتجارية)، وما يجري عليه العمل في ظل النظام القضائي الإنجليزي هو أن يختار كل طرف من أطراف النزاع محكمه في حالات تعدد المحكمين ويبلغ هذا الاختيار للطرف الثاني وللمحكم نفسه ذلك أن مجرد تعيين المحكم دون علمه لا ينتج أي أثر قانوني إذ لا بد من الحصول على موافقة المحكم على هذا الاختيار أو التعيين.
وبعد إخطار المحكم بتعيينه محكماً في النزاع، فإن الأطراف أو وكلاءهم يسألونه فيما إذا كان سيقبل القيام بأداء المهنة التي عين من أجلها، وفي حالة تعيين المحكم من جانب هيئة مهنية، فإن الأخطار يقدم من تلك الهيئة، ويكون عن طريق إرسال المستندات التي تمنحه سلطة العمل ليوقعها، وبمجرد تمام هذه الخطوة ترسل إليه اتفاقية التحكيم للعمل وفق شروطها وقبول المحكم لتعيينه قد يكون إما قبل أو بعد إخطار الطرف الثاني بذلك التعيين .