تتفق قوانين التحكيم على أن لطرفي التحكيم "الاتفاق على اختيار المحكمين وعلى كيفية ووقت اختيارهم " ، وهذا يعطي للأطراف حرية كاملة في الاتفاق على تعيين المحكمين وتشكيل هيئة التحكيم وبالكيفية التي يقدرونها.
مما يعني أنه ووفقاً لذلك، يجوز للطرفين الاتفاق على أن يتم تعيين المحكم الفرد أو المحكم المرجح من قبل طرف واحد كما أنه لا يوجد ما يمنع في حالة عدم قيام أحد الطرفين بتعيين محكم عنه خلال الفترة المتفق عليها، أن يقوم الطرف الآخر بهذا التعيين بدلاً أو نيابة عن ذلك الطرف.
وقد تميز قانون التحكيم الإنجليزي عن القوانين محل الدراسة حين نص صراحة على أنه في حالة عدم اتفاق الطرفين على غير ذلك، فإنه متى كان يجب على كل من طرفي اتفاق التحكيم أن يعين محكماً، ورفض أحدهما أو تخلف عن ذلك خلال المدة المحددة فإن الطرف الآخر الذي قام بتعيين محكمه تعييناً صحيحاً، أن يخطر كتابة الطرف المتخلف عن التعيين باقتراح تعيين محكمه كمحكم منفرد، فإذا لم يقم الطرف المتخلف خلال سبعة أيام من هذا الإخطار بتعيين محكمه وإخطار الطرف الآخر بذلك، يقوم الطرف الآخر بتعيين محكمه كمحكم منفرد ويكون الحكم الذي سيصدره ملزماً للطرفين كما لو كان معيناً باتفاق الطرفين.
وفي التطبيقات القضائية، وافقت محكمة ألمانية على تنفيذ حكم تحكيم صادر من هيئة تحكيم مشكلة من طرف واحد وملخص هذه القضية أن الطرفين قد أبرما عقداً يشتمل على شرط التحكيم وأثناء سريان العقد برز نزاع حول تنفيذه.
أرسل المدعي إلى المدعى عليه طلباً للتحكيم وعين محكماً عنه. وبما أن المدعى عليه لم يعين محكماً عنه خلال الفترة المنصوص عليها في شرط التحكيم، فقد قام المدعي وفقاً للاتفاق بتعيين محكم عن المدعى عليه .
أصدرت هيئة التحكيم حكماً في صالح المدعي الذي طلب من القضاء الألماني الاعتراف به والإعلان بتنفيذه.
وافقت المحكمة الألمانية على الطلب رافضة اعتراض المدعى عليه بأن هيئة التحكيم لم تشكل من قبل الطرفين. ورأت المحكمة أن الإجراء الذي أتبع كان يتماشي مع اتفاق الطرفين، من حيث أنه نص على هيئة تحكيم يمكن لأحد الطرفين فقط أن يعينها إذا لم يشترك الطرف الآخر في عملية التعيين. واعتبرت المحكمة ذلك الاتفاق صحيحاً، ورأت أنه لما كان الطرف قد وافق على ذلك الإجراء، فإن مبدأ حرية الأطراف يقتضي اعتبار اتفاقيات كتلك صحيحة، ما دامت لا تنتهك مبادئ أخرى مثل شرط حياد هيئة التحكيم.
كذلك في الكويت قضت محكمة التمييز أنه ليس في القانون ما يوجب أن يكون المحكمين محتارين من الطرفين معا، إذ يجوز لهما تفويض أحدهما بتعيينهم، وعندئذ، يكون للطرف الآخر طلب ردهم إذا توافرت شروط ذلك.
