ولقد أجازت المادة لطرفي التحكيم الاتفاق على اختيار المحكمين ، وعلى كيفية ووقف اختيارهم ، فإذا لم يتفقا على ذلك اتبع ما يأتي من إجراءات لاختيار هيئة التحكيم :-
أولا ... إذا كانت هيئة التحكيم تتكون من محكم واحد تولت المحكمة المشار إليها في المادة التاسعة سالفة الذكر اختياره، ويتم ذلك بناء على طلب أحد الطرفين أو كلاهما
ثانيا .. إذا كانت هيئة التحكيم مشكلة من ثلاثة محكمين ، اختار كل طرف من أطراف التحكيم محكما ، ثم يتفق المحكمان على اختيار المحكم الثالث ، فإذا لم يعين أحد الطرفين المحكم الخاص به خلال الثلاثين يوما التالية لتسلمه طلبا بذلك من الطرف الآخر ، أو إذا لم يتفق المحكمان المعنيان على اختيار المحكم الثالث خلال الثلاثين يوما التالية لتاريخ تعيين آخرهما ، تولت المحكمة المشار إليها في المادة التاسعة من هذا القانون اختيار ذلك المحكم بناء على طلب أحد الطرفين ويكون للمحكم الذي اختاره المحكمان المعينان أو الذي اختارته المحكمة رئاسة هيئة التحكيم كما تسرى هذه الأحكام في الحالة التي تشكل فيها هيئة التحكيم من أكثر من ثلاثة محكمين وهي الحالة الغالبة.
ثالثا .. في الحالة التي يخالف فيها أحد الطرفين إجراءات اختيار المحكمين التي اتفقا عليها ، أو لم يتفق المحكمان المعنيان على أمر مما يلزم اتفاقهما عليه ، أو إذا تخلف الغير عن أداء ما عهد به إليه في هذا الشأن تولت المحكمة المشار إليها في المادة التاسعة من هذا القانون بناء على طلب أحد الطرفين أو كلاهما القيام بالإجراء أو بالعمل المطلوب ، ما لم ينص في الاتفاق على كيفية أخرى مختلفة لإتمام هذا الإجراء أو العمل .
رابعا .. يجب على المحكمة المشار إليها أن تراعي في المحكم الذي تختاره الشروط التي يتطلبها هذا القانون، وتلك التي اتفق عليها الطرفان ، وتصدر قرارها باختيار المحكم على وجه السرعة، ولا يقبل هذا القرار الطعن فيه بأي طريق من طرق الطعن .
