وتستنفد هيئة التحكيم ولايتها في كل المسائل التي فصلت فيها أثناء نظر الدعوى وحتى انقضاء الخصومة،
وترد على قاعدة استنفاد هيئة التحكيم لولايتها بعض الاستثناءات المتعلقة بسلطتها في تفسير أو تصحيح حكم التحكيم، أو الفصل في الطلبات التي أغفلت الفصل فيها، ففيما يتعلق بتفسير حكم التحكيم فقد نصت المادة [١/٤٩] من قانون التحكيم المصري على انه " يجوز لكل من طرفي التحكيم أن يطلب من هيئة التحكيم خلال الثلاثين يوماً التالية لتسلمه حكم التحكيم، تفسير ما وقع في منطوقه من غموض، ويجب على طالب التفسير إعلان الطرف الآخر بهذا الطلب قبل تقديمه لهيئة التحكيم".
كما نصت المادة [٥٢] من قانون التحكيم اليمني على انه" ... كما يجوز لأي من الطرفين أن يطلب من اللجنة تفسير أي عبارات أو جمل أو أجزاء من الحكم وبشرط إخطار الطرف الآخر بالطلب، وإذا رأت اللجنة أن التصحيح أو التفسير المطلوب له ما يبرره فعليها إصدار التصحيح أو التفسير كتابة خلال الثلاثين يوماً التالية لتسليم الطلب ويعتبر التفسير جزءا من حكم التحكيم.
أما فيما يتعلق بالفصل في الطلبات المغفلة فقد أجازت المادة[51] من قانون التحكيم المصري لكل من طرفي التحكيم، ولو بعد انتهاء ميعاد التحكيم، أن يطلب من هيئة التحكيم خلال الثلاثين يوما التالية لتسلمه حكم التحكيم إصدار حكم تحكيم إضافي في طلبات قدمت خلال الإجراءات وأغفلها حكم التحكيم ويجب إعلان هذا الطلب إلى الطرف الأخر قبل تقديمه. ٢- وتصدر هيئة التحكيم حكمها خلال ستين يوما من تاريخ تقديم الطلب ويجوز لها مد هذا الميعاد ثلاثين يوما أخرى إذا رأت ضرورة لذلك "
بينما خلا قانون التحكيم اليمني من نص يخول هيئة التحكيم إصدار مثل هذا النوع من الأحكام رغم نصه على سلطتها في تصحيح وتفسير حكم التحكيم [المادة/٥٢].
وجاء تنظيم مصروفات التحكيم في قانون التحكيم اليمني مقتضبا، إذ نصت المادة [14] على أن " يتحمل طرفا التحكيم كافة المصاريف والنفقات المتعلقة بالتحكيم، بما فيها أتعاب المحكمين طبقاً لما يتم الاتفاق عليه بين الطرفين ولجنة التحكيم، فان حصل الخلاف كان الرجوع إلى المحكمة المختصة للبـت في ذلك".
أما قانون التحكيم الانجليزي فقد تضمن تنظيما تفصيليا لمصروفات التحكيم وأتعاب المحكمين تضمنتها المواد [59-65] ؛ فبينت المادة [59] أن مصروفات التحكيم تشمل بالإضافة إلى أتعاب المحكمين والمصاريف التي يدفعها الأطراف المتعلقة بالدفاع، المصاريف الإدارية والمصاريف الأخرى لأي مركز تحكيم مختص، وأجاز لهيئة التحكيم أن تبت في مسألة مصروفات التحكيم وفقا لقاعدة أن الحكم بالمصرفات يتبع نتيجة النزاع، أي يتحملها الطرف الخاسر، ما لم يتفق الأطراف على خلاف ذلك، ولهيئة التحكيم أيضا أن تخرج على هذه القاعدة إذا قدرت أن ظروفا معينة تقتضي ذلك المادة[61]، وعلى هيئة التحكيم أن تحدد في قرارها المتعلق بمصروفات التحكيم أسبابه وفئات المصروفات وقيمة كل فئة المادة [3/63]، وقد نصت المادة [٢٨] على أن أطراف التحكيم مسئولون بصورة تضامنية تجاه المحكم عن دفع المصروفات والأتعاب التي يستحقها، وإذا لم تفصل هيئة التحكيم في مصروفات التحكيم فلأي من طرفي التحكيم، بعد إبلاغ الطرف الأخر، أن يطلب من المحكمة تحديدها.
