واستناداً للقواعد العامة، ينصرف أثر العقد، كمبدأ عام، إلى المتعاقدين والخلف العام ا، مما يعني سريان اتفاق التحكيم بحق الورثة، حتى لو لم يبلغوا ، أو لم يبلغ بعضهم سن الرشد عند وفاة . إلا أن القانون الليبي خرج على هذه القاعدة العامة، مورثهم بالنص في المادة (750) من قانون المرافعات المدنية والتجارية، على أن اتفاق التحكيم لا ينقضي بموت أحد الخصوم إذا كان ورثته جميعاً راشدين.
وهذا يعني بمفهوم المخالفة، أن الاتفاق يسقط في حال كان أحد الورثة غير رشيد عند وفاة المورث.
وكخلف عام، يسري اتفاق التحكيم على الشخص المعنوي الذي يخلف شخصاً آخر في ذمته المالية، كأن تندمج الشركة (أ) بالشركة (ب)، أو تندمج الشركتان (أ) و (ب) ببعضهما ، وينتج عنهما شركة جديدة هي (ج) . في الفرض الأول، يسري اتفاق التحكيم الذي أبرمته (أ) مع الغير قبل الاندماج بحق (ب) ، وفي الفرض الثاني يسري هذا الاتفاق بحق (ج) ، سواء كانت (أ) هي التي أبرمت الاتفاق أو (ب) قبل تكوين شخصية (ج).
